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一建《经济》历年计算题必考点:盈亏平衡分析的计算

来源:233网校 2019年11月29日

不确定性分析是技术方案经济效果评价中的一个重要内容,在历年一建《经济》考试中都属高频考点。2011、2012、2013、2016、2017、2018以及2019这些年份都考核了这部分的内容,考核形式多为计算题,还有部分为概念题。 

此篇结合历年真题考核形式对这部分内容做了归纳和解析,以帮助考生们更好地进行复习,记得添加收藏哦!~ 

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本篇涉及到的计算公式汇总

盈亏平衡

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盈亏平衡点时的产销量—BEP(Q)

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生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%)

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图片8.jpg

敏感度系数(SAF)

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不确定分析.jpg

一、盈亏平衡分析——概念

盈亏平衡分析也称量本利分析,就是将技术方案投产后的产销量作为不确定因素,通过计算技术方案的盈亏平衡点的产销量,据此分析判断不确定性因素对技术方案经济效果的影响程度,说明技术方案实施的风险大小及技术方案承担风险的能力,为决策提供科学依据。

1、根据成本费用与产量(或工程量)的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本、半可变(或半固定)成本。

固定成本

不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用

①工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用、利息费用等
长期借款利息

作为固定成本计算

介于固定成本和可变成本之间,随产量增长而增长,但不成正比例变化的成本

①消耗性材料费用、工模具费及运输费等
流动资金借款和短期借款利息

可变成本

随产品产量的增减而成正比例变化的各项成本

原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等

二、总成本与固定成本、可变成本计算

计算公式为:

图片1.jpg

式中    C——总成本;
         CF——固定成本;
         Cu——单位产品变动成本;
           Q——产量(或工程量)。

三、销售收入与营业中税金及附加计算 

技术方案的销售收入是销量的线性函数,即:

图片2.jpg

式中    S——销售收入;
           P——单位产品售价;
         Tu——单位产品营业中税金及附加(当投入产出都按不含税价格时,Tu不包含增值税);
           Q——销量。

四、量本利模型

B(利润)=S - C

1、线性盈亏平衡分析的4个假设条件:

① 生产量等于销售量;

② 产销量变化,单位可变成本不变,总成本费用是产销量的线性函数;

③ 产销量变化,销售单价不变,销售收入是产销量的线性函数;

④ 只生产单一产品;或者生产多种产品, 但可以换算为单一产品计算,不同产品的生产负荷率的变化应保持一致

2、量本利模型的盈亏平衡计算

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Q——产销量(即生产量等于销售量)。

3、基本的量本利图

QQ截图20191129142219.jpg

图片来源于一级建造师《经济》教材

销售收入线与总成本线的交点是技术方案盈利与亏损的转折点,称为盈亏平衡点(BEP),也叫保本点。

盈亏平衡点(Qo)总收入与总成本相等,没有利润,也不发生亏损。(即利润为零的点)
产销量大于Qo技术方案盈利
产销量小于Qo技术方案亏损

五、盈亏平衡点时的产销量—BEP(Q)的计算

1、计算公式为

图片5.jpg

2、经典例题

【2017】某公司生产单一产品,设计年生产能力为3万件,单位产品的售价为380元/件,单位产品可变成本为120元/件,单位产品税金及附加为70元/件,年固定成本为285万元。该公司盈亏平衡点的产销量为(  )。

A.20000     B.19000     C.15000     D.7500

233网校答案】C

233网校解析】代入盈亏平衡点产销量的公式计算可得

图片6.jpg,故正确选项为C。

六、生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%)

是指盈亏平衡点产销量占技术方案正常产销量的比重。

1、计算公式为

图片7.jpg

式中 Qd——正常产销量或技术方案设计生产能力

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式中     BEP(100%)——盈亏平衡点时的生产能力利用率;
                              Sn——年营业收入;
                              Cv——年可变成本;
                                T——年营业中税金及附加。

2、经典例题

【2016】某技术方案,年设计生产能力为8万台,年固定成本为100万元,单位产品售价为50元,单位产品变动成本为售价的55%,单位产品销售税金及附加为售价的5%,则达到盈亏平衡点时的生产能力利用率为(   )。

A.55.50%    B.62.50%    C.60.00%    D.41.67%

【233网校答案】B

【233网校解析】解法一:首先,需要求出盈亏平衡点时的产销量,代入公式计算

图片9.jpg

然后,代入生产能力利用率的公式求得

图片10.jpg,故正确选项为B。

解法二:代入生产能力利用率公式求得

图片11.jpg

七、结果判别

(1)盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力。 盈亏平衡点越低,技术方案投产后盈利的可能性越大,抗风险能力也越强。
(2)盈亏平衡分析虽然能够说明技术方案风险的大小,但不能揭示产生技术方案风险的根源。

八、敏感性分析

分析、预测技术方案主要不确定因素的变化对技术方案经济效果评价指标的影响,从中找出敏感因素,确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。

1、敏感性分析的内容:

单因素敏感性分析

假设各个不确定性因素之间相互独立,每次只考察一个因素变动,其他因素保持不变

多因素敏感性分析

两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化

2、单因素敏感性分析的步骤

2.1 确定分析指标

分析技术方案状态和参数变化对技术方案投资回收快慢的影响

选用静态投资回收期作为分析指标

分析产品价格波动对技术方案超额净收益的影响

选用财务净现值作为分析指标

分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响

选用财务内部收益率指标

2.2 选择需要分析的不确定因素的原则

1

预计这些因素在其可能变动的范围内对经济效果评价指标的影响较大。

2

对在确定性经济效果分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。

2.3 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况

因素的变动可以按照一定的变化幅度(如±5%、±10%、±15%、±20%等)改变它的数值.(敏感性分析表和敏感性分析图,要会判断)

2.4 确定敏感性因素

敏感性分析的目的在于寻求敏感因素,可以通过计算敏感度系数临界点来判断。

(1)敏感度系数(SAF)

敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。计算公式为:

图片12.jpg

式中     SAF——评价指标A对于不确定性因素F的敏感度系数;

           ?F/F——不确定性因素F的变化率(%);

          ?A/A——不确定性因素F发生?F变化时,评价指标A的相应变化率(%)。

SAF>0

表示评价指标与不确定因素同方向变化

SAF<0

表示评价指标与不确定因素反方向变化

│SAF│越大
表明评价指标A对于不确定因素F越敏感

│SAF│越小

表明评价指标A对于不确定因素F越不敏感

(2)经典例题

【2015】关于敏感度系数SAF的说法,正确的是(  )

A.SAF越大,表示评价指标A对于不确定因素F越敏感

B.SAF表示不确定因素F的变化额与评价指标A变化额之间的比例

C.SAF>0表示评价指标A与不确定因素F同方向变化

D.SAF可以直接显示不确定因素F变化后评价指标A的值

【233网校答案】C

【233网校解析】│SAF│越大,表明评价指标A对于不确定因素F越敏感。故A错误;

SAF提供了各不确定因素变动率与评价指标变动率之间的比例。故B错误;

SAF>0,表示评价指标与不确定因素同方向变化。故C正确;

SAF提供了各不确定因素变动率与评价指标变动率之间的比例,但不能直接显示变化后评价指标A的值。故D错误。

(3)敏感性分析表

弥补敏感度系数不能直接显示变化后评价指标的值,增加敏感性分析表:

QQ截图20191129143705.jpg

(4)敏感性分析图

为了弥补敏感性分析表不能连续表示变量之间的关系,增加敏感性分析图;每一条直线的斜率反映技术方案经济效果评价指标对该不确定因素的敏感程度,斜率越大敏感度越高

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图片来源于一级建造师《经济》教材

3、临界点

(1)临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限,技术方案的经济效果指标将不可行。包括临界值和临界百分比。

(2)临界点的高低与设定的指标判断标准有关:如财务内部收益率的判断标准为基准收益率,则不确定性因素变化的临界点是财务内部收益率等于基准收益率。对于同一个技术方案,随着设定基准收益率的提高,临界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变小)。

(3)在一定指标判断标准(如基准收益率)下,对若干不确定性因素中,临界点越低,说明该因素对技术方案经济效果指标影响越大,技术方案对该因素就越敏感

4、选择方案

如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择,一般应选择 敏感程度小承受风险能力强可靠性大的技术方案。

5、经典例题

【2018】对某技术方案的财务净现值(FNPV)进行单因素敏感性分析,投资额、产品价格、经营成本以及汇率四个因素的敏感性分析如下图所示,则对财务净现值指标来说最敏感的因素是(  )。

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A.投资额         B.产品价格        C.经营成本        D.汇率 

【233网校答案】B

【233网校解析】斜率越大敏感度越高,故正确选项为B。

九、练习题

1、(2017)在建设项目敏感性分析中,确定敏感性因素可以通过计算敏感度系数和(  )来判断。

A.盈亏平衡点

B.评价指标变动率 

C.临界点

D.不确定因素变动概率 

参考答案:C
参考解析:确定敏感性因素通过敏感度系数和临界点两个指标来判断。

2、(2016)某技术方案进行单因素敏感性分析的结果是:产品售价下降10%时内部收益率的变化率为55%;原材料价格上涨10%时内部收益率的变化率为39%;建设投资上涨10%时内部收益率的变化率为50%;人工工资上涨10%时内部收益率的变化率为30%。则该技术方案的内部收益率对( )最敏感。 

A. 人工工资 

B. 产品售价 

C. 原材料价格 

D. 建设投资 

参考答案:B

参考解析:斜率越大表示敏感度越高,所以正确选项为B。

如果不能确定,可以画出敏感性分析图,就可以很直观看出正确答案了。 

3、(2011)单因素敏感性分析过程包括:①确定敏感因素;②确定分析指标;③选择需要分析的不确定性因素;④分析每个不确定因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。正确的排列顺序是( )。 

A.③②④①

B.①②③④ 

C.②④③①

D.②③④① 

参考答案:D
参考解析:排序题要注意逻辑关系,根据常识一般也能做出正确选择。 

4、(2019)某技术方案年设计生产能力为 10 万台,单台产品销售价格(含税)为 2000 元,单台产品可变成本(含税)为 1000 元,单台产品税金及附加为 150 元。若盈亏平衡点年产量为 5 万台,则该方案的年固定成本为(   )万元。 

A. 5000 

B. 4250 

C. 5750 

D. 9250 

参考答案:B

参考解析:根据盈亏平衡点的概念可知,在盈亏平衡点的产销量时,利润为0。代入公式计算求解年固定成本: 

图片15.jpg

5、(2019)关于敏感系数的说法,正确的是(    )。 

A. 敏感度系数可以用于对敏感因素敏感性程度的排序 

B. 敏感度系数大于零,表明评价指标与不确定因素反方向变化 

C. 利用敏感度系数判别敏感因素的方法是绝对测定法 

D. 敏感度系数的绝对值越大,表明评价指标对于不确定因素越不敏感 

参考答案:A
参考解析:计算敏感度系数判别敏感因素的方法是一种相对测定法,即根据不同因素相对变化对技术方案经济效果评价指标影响的大小,可以得到各个因素的敏感性程度排序,故 A 正确。 

敏感度系数大于零,表明评价指标与不确定因素同方向变化,故 B 错误。 

利用临界点判别敏感因素的方法是一种绝对测定法,技术方案能否接受的判据是各经济效果评价指标能否达到临界值,故 C 错误。 

敏感度系数的绝对值越大,表明评价指标对于不确定因素越敏感,故 D 错误。 

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